개념
다중공선성은 독립변수들이 서로 강하게 상관되어 있어 회귀식의 안정성이 떨어지는 현상입니다. 설명변수가 서로 비슷한 정보를 담고 있으면 회귀계수가 불안정해지고, 표준오차가 커지며, 해석이 어려워집니다. 정리하면 다음 문장이 핵심입니다. “다중공선성은 독립변수 간 높은 상관으로 인해 회귀계수 추정치가 불안정해지는 문제를 의미한다.”
VIF의 의미
공차의 역수, VIF(Variance Inflation Factor)는 분산팽창요인입니다. 각 독립변수가 다른 독립변수들로부터 얼마나 설명되는지를 수치로 보여줍니다. 값이 클수록 해당 변수의 분산이 증가하고, 다중공선성이 심하다는 의미입니다. VIF 해석은 다음 한 줄이면 충분합니다. “VIF는 특정 독립변수가 다른 독립변수들과 얼마나 중복되어 있는지를 보여주는 지표이다.”
기준값 정리
시장조사론 시험에서 가장 빈번하게 나오는 기준은 두 가지입니다.
- · VIF 10 이상이면 심각한 다중공선성
- · VIF 5 이상이면 주의가 필요
서술형에서는 이렇게 정리합니다. “일반적으로 VIF가 10 이상이면 다중공선성이 심한 것으로 판단하며, 5 이상이면 주의가 필요하다.”
다중공선성이 발생하는 이유
원인은 대부분 다음 네 가지 범주 안에서 설명됩니다.
- · 설명변수들이 유사한 개념을 측정하는 경우
- · 변수들 간의 상관이 매우 높은 경우
- · 변수 개수가 과도하게 많은 경우
- · 설계 단계에서 변수 선택이 적절히 이루어지지 않은 경우
이 중 “개념 중복”과 “높은 상관” 두 단어가 핵심입니다.
다중공선성 해결 방법
시험에서 반드시 나오는 부분입니다. 다음 방법 네 가지면 충분합니다.
- · 첫째, 상관이 높은 독립변수를 제거합니다.
- · 둘째, 개념이 유사한 변수를 하나로 묶어 새 변수로 만듭니다.
- · 셋째, 표준화 회귀(표준화 변환)를 적용해 변수 스케일 차이를 줄입니다.
- · 넷째, 요인분석으로 차원을 축소해 핵심 요인만 사용합니다.
서술형에서는 다음 문장이 적합합니다. “다중공선성이 존재할 경우, 상관이 높은 변수를 제거하거나 통합하고, 필요 시 요인분석을 통해 변수 수를 축소함으로써문제를 완화할 수 있다.”
바로 사용할 수 있는 문장 정리
경영지도사 2차 답안에 그대로 써도 무리가 없는 문장은 다음 세 가지입니다.
- · 첫째 “다중공선성은 독립변수 간 높은 상관으로 인해 회귀계수의 안정성이 떨어지는 문제를 의미한다.”
- · 둘째 “일반적으로 VIF가 10 이상이면 심각한 다중공선성으로 판단하며, 5 이상이면 주의가 필요하다.”
- · 셋째 “다중공선성 해결을 위해 상관이 높은 변수를 제거하거나 통합하고, 요인분석 등을 활용해 변수 수를 축소할 수 있다.”